同じ物質であっても、合成方法や条件を変えると微細構造は変わり、物性や特性も変わる。これまで材料開発においては、透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）を使って微細な組織構造や原子構造を観察し、長さや面積、角度などの情報と物質の特性との関係を理解してきた。しかし、ＴＥＭで測定可能なこれらジオメトリ情報だけでは、複雑な構造中の微小な変化や違いを知るには不十分なことも多い。そこで我々は図形の連結性に焦点を当てたトポロジーという幾何学の分野に注目。ＴＥＭのナノスケールの画像にトポロジカルデータ分析（ＴＤＡ）を活用する研究を進め、科学技術振興機構（ＪＳＴ）創発的研究支援事業にも採択されるなど、構造解析の新たな手法として期待が高まっている。

ではＴＤＡとはどのような手法なのか。具体例で紹介する。まず我々は、固体酸化物形燃料電池の電極などの用途が期待されている金属―酸化物複合体である白金（Ｐｔ）／酸化セリウム（ＣｅＯ２）をターゲットに定めた。この複合体はＣｅＯ２とＰｔ相がナノスケールで相分離したしま模様や粒子状の構造を持つ（図）。

相のつながり具合は、電極の性能に直結する電子やイオンの伝導特性と密接に関係するが、構造の微妙な違いは、写真を見比べて研究者の感覚で議論するしかなかった。そこで我々は、連結している相が画像中にいくつあるのか、連結成分や穴の数（ベッチ数）で、つながり具合を定量的に評価した。すると、ＣｅＯ２の連結成分数を表すベッチ数とイオン伝導性との間にきれいな相関があることが分かった。ＣｅＯ２相が酸素イオンの伝導パスであることと整合する。さらに、他のＴＤＡの手法を用いることで、目視での評価では判別しにくい、隠れた構造の特徴も定量的に抽出できた。

これらの成果をもとに、創発的研究支援事業では、さまざまな材料系にＴＤＡを適用し、微細構造の解析において、ジオメトリ情報に加え、新たな定量的構造情報を得る手法の確立を目指す。これにより、材料の特性に関わる微細構造因子を明らかにし、特性の予測や微細構造の最適化を行っていく。また、ＴＤＡは機械学習との相性もよく、解析時間の短縮や高精度化も期待できる。このように、ＴＥＭという計測技術と近年の数学や情報科学を融合させることにより、材料設計や開発にブレークスルーをもたらしたい。

物質・材料研究機構（ＮＩＭＳ）　先端材料解析研究拠点　主幹研究員　橋本綾子

２００２年慶応義塾大学大学院にて博士（工学）を取得。産業技術総合研究所、神奈川科学技術アカデミーでの勤務を経て、０７年よりＮＩＭＳ。１４年より筑波大学大学院准教授（連携大学院）を兼担。